clear all;
close all;
% Demo zur Approximation, diesmal Asymptotik der L_2-Approximation 
% wir wollen das alles plotten, deshalb Plotpunkte nehmen
np=500;  
hp=2/np;
xp=-1:hp:1; % Plotpunkte in [-1,1], Schrittweite hp
fp=appfun(xp); % Funktionswerte in den Plotpunkten, siehe appfun.m
for n=0:25 % Schleife ueber den Polynomgrad 
    p=polyfit(xp,fp,n); % wir fitten im L_2-Sinn auf allen Plotpunkten
    werte=polyval(p,xp); % und werten das Ergebnis aus
%     figure
%     plot(xp,fp-werte);
%     title('Fehler der L_2-Approximation')
    % wir korrigieren die diskrete Norm: 
    fehlernorm(n+1)=norm(fp-werte,2)*sqrt(hp); 
end
loglog(0:n,fehlernorm,'*')
title ('Fehler der L_2-Approximation')
xlabel('Polynomgrad')
ylabel('Fehler')