clear all;
close all;
% Programm zur Loesung von x=cos(x)
xn=1; % Startwert Newton
xf=1; % Startwert Fixpunktiteration
xr=0.739085133215161; % wahre Loesung
xnlist=[xn-xr];   % Fehlerliste Newton
xflist=[xf-xr];   % Fehlerliste Fixpunkt
for i=1:15
    xn=xn-(xn-cos(xn))/(1+sin(xn)); % Newton
    xnlist=[xnlist xn-xr];
    xf=cos(xf);  % Fixpunktiteration
    xflist=[xflist xf-xr];
end
% Listenausgabe
format long 
Newton_____________Fixpunktiteration=...
[xnlist' xflist']
% Plotausgabe
semilogy(1:length(xnlist),abs(xnlist),1:length(xflist),abs(xflist))
legend('Newton-Verfahren','Fixpunktiteration',3)
title('Loesung von x=cos(x)')
xlabel('Iterationen')
ylabel('Fehler im X-Wert')