clear all;
close all;
% Programm zur Loesung von F(x)=0, Newtonverfahren
% ohne Schrittweitensteuerung
for k=1:350    % wir rechnen viele Einzelfaelle
    xn=4*rand(2,1)-2;  % mit Zufallsstartwert in [-2,2]^2
    xnlist(1,:)=xn'; % hier sammeln wir die Iterationspunkte
    for i=1:1000  % Newtoniteration
        [f, df]=Fun(xn); % Funktionsaufruf
        z=df\f; % Newton-Inkrement 
        xn=xn-z; % Update
        if norm(f)<1.0e-10  % Abbruch
            break;
        end
        xnlist(i+1,:)=xn'; % neuen Punkt aufheben
        maxx=i+1;
    end
    % figure
    plot(xnlist(:,1),xnlist(:,2)) % Punktefolge malen
    hold on           % alles uebereinander
    plot(xnlist(1,1),xnlist(1,2),'ro')
    hold on
    plot(xnlist(maxx,1),xnlist(maxx,2),'rx')
    hold on
    axis([-5 5 -5 5]) % mit fester Skalierung
end
title('Newton-Trajektorien ohne Schrittweitensteuerung')