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format long g
% Demo zum Loesen linearer Gleichungssysteme
n=2
A=[1 1 ; 1 1.0001]
x=rand(n,1) % ein Zufallsvektor 
b=A*x       % also loest x das System b=A*x
Rest_von_x=b-A*x
% wir beschaffen uns einen Stoerungsvektor z
% als Eigenvektor zu einem kleinen Eigenwert
[V, D]=eig(A);
z=10^5*V(:,1)
% und testen mal, wie gut x+z das System loest
Rest_von_x_plus_z=b-A*(x+z)
x
x_plus_z=x+z

