function [L, R]=LRnaiv(A)
% naive LR-Zerlegung ohne Pivotisierung
[m, n]=size(A);
if m~=n 
   error('Matrix ist unsymmetrisch');
end
L=eye(n);         % wir reservieren die Einhaitsmatrix
R=zeros(n,n);     % und eine Nullmatrix
% jetzt kommen die Formeln auf Seite 33 oben, ohne Aenderung
for i=1:n
    for j=1:i-1
        L(i,j)=(A(i,j)-L(i,1:j-1)*R(1:j-1,j))/R(j,j);       
    end
    for j=i:n
       R(i,j)=A(i,j)-L(i,1:i-1)*R(1:i-1,j); 
    end
end
