Numerische Mathematik R. Schaback und H. Wendland 5. vollst. neu bearb. Aufl., 2004 Springer-Lehrbuch ISBN 3-540-21394-5

Newton-Cotes-Formeln: Mittelpunkts- Trapez- und Simpsonregel

iteriert angewendet auf [-1,1], Ergebnis als Funktion von h



Programm 
    
Gnuplot-Steuerfile Bildschirm
 
Gnuplot-Steuerfile Papier


Beispiele


Exponentialfunktion  Plot 
 
Arcustangensfunktion Plot 
 

Newton-Cotes-Formeln: Mittelpunkts- Trapez- und Simpsonregel

angewendet auf [-h,h], Ordnungsschätzung, Ergebnis als Funktion von h



Programm
     
Beispiel


Exponentialfunktion  Plot 
 

Gauss-Tschebyscheff-Integration


Programm
     
Beispiele mit 10 Stützstellen


Exponentialfunktion in [-1,1]        Output 
 
Rungefunktion in [-1,1]              Output 
 
sgn(x-0.1)sqrt(abs(x-0.1)) in [-1,1] Output 
 

Extrapolation der numerischen Differentiation 


Programm
     
Beispiele


Exponentialfunktion in x=0              Output 
 
Rungefunktion in x=1                    Output 
 
sgn(x-0.1)sqrt(abs(x-0.1)) in x=0.10001 Output 
 

Extrapolation der Trapezregel (Rombergverfahren) 


Programm
     
Beispiele


Exponentialfunktion in [-1,1]        Output 
 
Rungefunktion in [-1,1]              Output 
 
sgn(x-0.1)sqrt(abs(x-0.1)) in [-1,1] Output 
 
Plot der Funktion gnuplot-Steuerfile Plot